当遇到车主没有留下联系方式的情况时，我们可以尝试以下几种方法来联系车主：
1. 拨打114查询服务热线：这是一个非常实用的电话号码查询服务。只需要向服务人员提供对方的车牌号、车型、颜色以及停车的地点等信息，他们通常会帮您联系到车主，并为您转接电话。
2. 通过保险公司联系车主：如果您知道对方的保险公司，可以直接拨打保险公司的客服电话，提供对方车型及车牌号等相关信息。一般情况下，保险公司为了保障车辆和人员的安全，会尽快帮您联系到车主。
3. 拨打122交通事故报警电话：这是公安交通管理机关为受理群众交通事故报警电话。在紧急情况下，或者无法通过以上方法联系到车主时，您可以拨打这个电话。交警同志会根据您提供的汽车车牌号，尽力帮您联系到车主。