怎么把一个函数化为对数形式？

Question

如题所述

Answer 1

郭敦顒回答：
怎么把一个函数化为对数形式？
把函数的等式（或不等式）两边取对数就可以了，
对于函数y= f（x）两边取对数得，ln y= ln f（x），
具体例子，对于y= x²，两边取对数得，lny=lnx²=2lnx。
对数的一般概念，普通形式log（a）N= b，
a——底，N——真数，b——a为底N的对数。
对数log（a）N= b写成指数形式就是：a^ b=N。
常用对数，以10为底log（10）N= b，简记为lgN= b
自然对数，以e为底log（e）N= b，简记为lnN= b，
x→∞lim（1+1/ x）^ x= e=2.718281828459045…
对数的换底公式：log（b）N= log（a）N/log（a）b，
重要性质：log（a）N^m= mlog（a）N，log（a）a= 1。
根号（x²+y²)为什么化为1/2ln(x²+y²)?
应该是ln√（x²+y²）=（1/2）ln（x²+y²），
∵√（x²+y²）=（x²+y²）^（1/2），ln（x²+y²）^（1/2）=1/2ln（x²+y²），
∴ln√（x²+y²）=（1/2）ln（x²+y²），
e和log之间到底什么关系？前已提到。
对数与指数密切相关，要理解对数，就要熟悉指数，熟悉指数运算。