57*53的巧算原理

Question

如题所述

Answer 1

1. 当我们遇到两个十位数字相同的两位数，且个位数字之和为10时，我们可以利用一个巧妙的算法来计算它们的乘积。这种算法称为“头同尾合十”的计算方法。
2. 例如，考虑两个数：头1和头2，它们的个位数字分别是尾1和尾2。这两个数的乘积可以通过以下步骤巧妙计算：首先计算头1乘以（头2加1），然后乘以100；接着计算尾1乘以尾2乘以（5加1），再乘以100；最后加上7乘以3。这个结果等于3021。
3. 从上面的例子中，我们可以看出，当计算两个“头同尾合十”的两位数相乘时，我们可以采用另一种巧妙的算法：头1乘以（头1加1）的结果作为乘积的前半部分（如果结果是一位数，则直接作为百位上的数）；“尾1乘以尾2”的结果作为乘积的后两位数（如果结果是一位数，则直接作为个位上的数，而十位上补0占位）。
4. 举例来说，24乘以26的结果可以这样计算：首先计算6乘以2得到12，这是乘积的前半部分；然后计算4乘以6得到24，这是乘积的后两位数。
5. 同样地，81乘以89的结果可以这样计算：首先计算7乘以2得到14，这是乘积的前半部分；然后计算8乘以9得到72，这是乘积的后两位数。