1. 当我们遇到两个十位数字相同的两位数,且个位数字之和为10时,我们可以利用一个巧妙的算法来计算它们的乘积。这种算法称为“头同尾合十”的计算方法。
2. 例如,考虑两个数:头1和头2,它们的个位数字分别是尾1和尾2。这两个数的乘积可以通过以下步骤巧妙计算:首先计算头1乘以(头2加1),然后乘以100;接着计算尾1乘以尾2乘以(5加1),再乘以100;最后加上7乘以3。这个结果等于3021。
3. 从上面的例子中,我们可以看出,当计算两个“头同尾合十”的两位数相乘时,我们可以采用另一种巧妙的算法:头1乘以(头1加1)的结果作为乘积的前半部分(如果结果是一位数,则直接作为百位上的数);“尾1乘以尾2”的结果作为乘积的后两位数(如果结果是一位数,则直接作为个位上的数,而十位上补0占位)。
4. 举例来说,24乘以26的结果可以这样计算:首先计算6乘以2得到12,这是乘积的前半部分;然后计算4乘以6得到24,这是乘积的后两位数。
5. 同样地,81乘以89的结果可以这样计算:首先计算7乘以2得到14,这是乘积的前半部分;然后计算8乘以9得到72,这是乘积的后两位数。
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