极限思想在微积分学中的应用

Question

如题所述

Answer 1

极限思想为数学微积分的发展奠定了基础。

极限思想是数学微积分中的基本理论，是微积分概念由来的基础，也是微积分与其他教学不同的一个重要表现。极限思想需要在微积分教学中全面贯穿，多数学术概念都以极限思想作为基础。例如，在研究函数过程中对某一点的定义，如果自变量近乎零增长时，此时函数值的增长量也接近于零

极限思想在一定程度上使分析学的研究面发生了扩大，促进了微积分的发展和完善。例如，在研究过程中，将一般的积分发展为广义积分。极限思想的确立，促进了数学微积分的进一步发展，为对庞大的分支体系进行研究做铺垫，从而使分析方法真正成为分析学。