列分式方程解应用题

Question

甲、乙两个公司共同完成一项检测工作，12天可以完成。如果甲公司工作9天，乙公司工作12天，可以完成全部工作的80%，那么甲、乙公司单独完成这项工作各需要几天？

Answer 1

设：甲为X天，乙为Y天。
解：{12/X+12/Y=1 1 1两边同乘以X、Y得：12Y+12X=XY 1
9/X+12/Y=4/5(80% ) 2 2两边同乘以X、Y得：45Y+60X=4XY 2
1两边同乘以5：60Y+60X=5XY 1 1减2得：
15Y=XY X=15 将X=15代人1得： 12Y+12×15=15Y
3Y=180 Y=60 X=15天 Y=60天。
答：各需15天和60天。

另外可以这样计算：甲乙12天完成，甲9天乙还是12天完成80%，那么甲少做
了3天，工程少1-80%=20% 3÷20%=3×100/20=15天（甲）；
12/15+12/X=1 两边同乘以15、X得： 12X+12×15=15X
3X=180 X=60天（乙）。

Answer 2

解：设甲队一天完成全部工程的x，乙队一天完成全部工程的（1/12-y）
9x+12(1/12-x)=1*80%
3x=0.2
x=1/15
1/12-x=1/60
1/(1/15)=15(天) 1/(1/60)=60(天)
答：甲队要15天，乙队要60天

加分啊 ~~~~~~~