急急急！钟面上时间是4点40，经过多长时间后，时针与分针第一次成直角？

Question

如题所述

Answer 1

貌似网上问这类问题的人很多，你是家长还是小学生？希望可以自己多思考下，这类问题大部份可以理解成追及问题。以下为我的个人理解：
360°为一个大周期的角度，其中每个小时之间的角度为360°×1/12=30°，即时针的速度为30°/60分钟=0.5°/min，而分针的速度即为360°/60分钟=6°/min，因此，这就演变成一个追及问题，即在4点40分的时候，两个指针之间的距离（角度°）在两个指针不同的速度下，达到相差90°的情况。
此时，首先需要确定的是目前两个针之间的距离（角度°），由顺时针（追及方向）数格即可知，8点（分针40分所指）到4点为8个格=30×8=240°，另外，时针已经走过4点的角度为0.5°/min×40min=20°，所以目前两指针的距离为240°+20°=260°，所以设追及时间为x，即方程式为260°-90°=（6°/min - 0.5°/min）x，结得方程x=30.9090909090循环，即答案可以用分数表示t=340/11min，以後不管是多少度差角，都按照这个方式去计算，便非常清晰了，但愿能帮到你。

Answer 2

以12点为基准，
4点的时针在120度，
加上40分钟的度数20度[40/(60/30)]，共是140度。
分针在240度。
时针与分针夹角是240-140=100度

5点10分会再次成为直角。追问

要的是多长时间，不是到几点。最好用方程

Answer 3

大概在五点十分到五点十五分之间吧~追问

额，那是多长时间啊？最好有算式

追答

额，我不是算出来的，你拿一个表拧一拧不就知道了嘛，30分钟到35分钟之间啊