从法律上不能断绝母子关系。
1、法律上没有断绝母子关系的规定，母子关系是法定的，不能随意断绝。
2、《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国婚姻法》以及其他的法律、行政法规没有对声明断绝父母子女关系作出具体的规定，因此，声明断绝父母子女关系没有法律依据，依法不受法律保护。
3、父母子女关系有两种：一种是有血缘关系的直系血亲父母子女关系，另一种是没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系。对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。
相关的法律规定：
《婚姻法》第三十六条规定“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”该条规定夫妻依法解除婚姻关系，亦不能消除其父母子女关系。
《收养法》第二十三条的规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
根据我国目前的法律规定，父母子女这一类血亲关系，当事人只有一种情况可以变动，即根据我国《收养法》的规定，子女被合法的由他人收养。
按照《收养法》第二十三条的规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
除此之外，父母子女关系不得因当事人的意愿随意解除，如什么登报脱离关系这一类做法，我国法律不予支持。
扩展资料
《婚姻法》第二十一条规定：“父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”
《婚姻法》第二十七条规定：“继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”从上述两条法律规定来看，形成抚养关系的继父母与继子女之间的关系，与亲生父母与子女之间的关系一样，继子女对继父母有赡养扶助的义务。
参考资料：百度百科-收养法
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