寒假生活知道数学题，求教！

Question

观察分析下列方程：1. x+2/x=3 , 2. x+6/x=5, 3. x+12/x=7,请用它们所蕴含的规律， 求关于x的方程x+n×n+n/(x-3)=2n+1(n为正整数）的根，你的答案是_________.

Answer 1

规律是：形如x + (a*b)/x=a+b的方程的两个实数解为x=a或x=b
那么：
方程x+(n²+n)/(x-3)=2n+4可化为：
x-3 + (n²+n)/(x-3)=2n+1
即：x-3+ n(n+1)/(x-3)=n+(n+1)
则得：x-3=n或x-3=n+1
解得：x=n+3或x=n+4追问

同志，你好像弄错题了。

Answer 2

x=n或者x=n+1追问

能给我讲一下过程吗？谢谢啦！

追答

填空题不用计算，前3个直接看出x的值，第一个x=1或者2，第二个x=2或者3，第三个x=3或者4，第n个x=n或者n+1

追问

但是第n个化简后右边的式子为（2n-2），和之前的不一样啊。