等效电路如图
Ra+Rb=R3
电位器滑动触头C凋到最上端时Ra=0,Rb=R3,RAB={[R1×(R2+R3)]/(R1+R2+R3)}+R4。最下端时Ra=R3,Rb=0,RAB={[(R1+R3)×R2]/(R1+R2+R3)}+R4
求得即可得到 电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时,AB间的总电阻
AB间电阻为
RAB={[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)}+R4
求最大=电阻值,只需求得
RX=[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)最大值
即求[(R1+Ra)×(R2+Rb)]最大值
则有ab<=(a+b)/2,当且仅当a=b,=号成立
则
[(R1+Ra)×(R2+Rb)]取得最大值时R1+Ra=R2+Rb
又有 Ra+Rb=R3
联立即可求出
Ra、Rb即电位器滑动触头C在R3上的位置,
代入
RAB={[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)}+R4
即可求得AB间最大电阻