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判断5.驻点一定是极值点,但极值点不一定是驻点。( )
如题所述
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推荐答案 2012-09-11
极值点的存在范围情况有两种:1、驻点,2、导数不存在,但在该点连续的点;
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系:1、驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):
驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点,或者说是切线的斜率符号发生变化的点,也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。
驻点可能是单调性发生变化的点,因而可能是极值点;
驻点两侧单调性不发生变化,不是极值点;
驻点两侧单调性发生变化,是极值点。(是驻点不是极值点的原因是 两侧单调性不发生变化。)
两侧单调性变化,而该点的导数不存在(如左右导数不相等)(但函数要在该点连续),也是极值点。(但不是驻点,这是 是极值点而不是驻点的原因)
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其他回答
第1个回答 2007-01-16
错!
驻点一定是极值点是错的,例如函数f(x)=x^3,(0,0)是驻点,但非极值点。
极值点不一定是驻点是对的,例如函数f(x)=|x|,(0,0)是极值点,但非驻点。
第2个回答 2007-01-16
错误
极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点
具体见同济5版《高等数学》
P153本回答被提问者采纳
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函数的
驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点
。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
“
极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点
”这句话正确吗?
答:
2、
具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。4...
驻点
和
极值点
的关系
是()
答:
驻点和极值点的关系是:驻点不一定是极值点,但极值点一定是驻点
。解释如下:驻点的定义:驻点是指函数在某点处的导数为零的点的总称。这意味着函数在该点可能存在拐点或是一个局部极值点,但也可能仅仅是单调性改变的点。因此,并非所有的驻点都是极值点。极值点的定义:极值点指的是函数在其邻域内...
驻点是极值点
吗
答:
驻点是极值点吗极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点
。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。驻点和极值点是什么意思 驻点的定义:一阶导数为0的点,就是驻点。所以求驻点,就是求...
极值点
可以
是驻点
吗?
答:
如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点
一定是驻点
。
但是极值点
完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值
点,但是
这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是,
驻点不一定是极值点,
极值...
函数
极值点一定是驻点
吗
答:
不可导的点可以
是极值点,但
它不是驻点.但反过来,函数的驻点不
一定是极值点
。函数f(x)的:1.
极值点不一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
函数
极值点一定是驻点
吗
答:
驻点不
一定是极值点,
这个相信你能理解,另外极值点也
不一定是驻点
,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值
点,但是
f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是...
函数的
极值点一定是驻点
吗
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和极值点的关系:1、驻点不
一定是极值点,极值点
也
不一定是驻点
;2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
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