离散型随机变量的和，差，积仍然是离散型随机变量，连续性随机变量的和，差，积也仍然是离散型随机变量。
但是，二维离散型随机变量（ξ，η）要能确定概率分布P{ξ=xi，η=yj}互相独立，则P{ξ=xi，η=yj}=P{ξ=xi}P{η=yj} 。
二维连续形随机变量（ξ，η）要能确定概率密度函数f（x，y）互相独立则f（x，y）=fξ（x）fη（y）。
因此互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积既不是离散型也不是连续型，而是一种复合型。
扩展资料：
离散型随机变量的性质：
1、Pn≥0（n=1，2，，，，）。
2、∑pn=1。
连续性随机变量的性质：
1、若f（x）在点x连续，则有F’（x）=f（x）。
2、f（x）是可积，则它的原函数F（x）连续。
尽管P{X=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。同样，一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。
当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。
参考资料来源：
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