为什么所有除数都是循环小数？

如题所述

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第1个回答 2022-11-04

用1到6分别除以7，得到的除数都是1/7的整数倍，
因为1÷7=1/7=0.142857142857……，即商是循环节为6位小数的循环小数，所以所有除数都是循环节为六位小数的循环小数。

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小数除法循环小数答：2、循环小数的性质，循环小数的整数部分和小数部分都是无限的，即循环小数是一个无限小数。循环小数的整数部分可以是任何整数，而小数部分则是不断重复的数字段。循环小数的值是确定的，不会因为小数点后保留的位数不同而改变。3、循环小数的计算方法，用竖式计算，将除数和被除数分别写在竖式的上下两行...

为何两个自然数相除除不尽时商一定是循环小数答：这是一个很有趣的问题，一般除数只有质数2， 5能除尽，含有的是混循环小数，没有的是纯循环小数。比如13÷9余4小于除数，余数最多出现8个不同数，不是无限是有限的所以一定会出现循环。注意：两数相除除不尽时商一定是循环小数。（x）比如一个圆的周长÷直径是无限不循环小数。

两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数吗?为什么答：各种形式的构造性实数理论，都是首先从有理数出发去定义无理数，即数周上有利点之间的所有空隙都可以由有理数经过一定的方式来确定，比如逼近等等，并被证明所有的无理数都可以有与之对应的无限不循环小数表示。（显然循环小数自然不是无理数，就是有理数了）扯远了。上述为一些背景补充。有理数是...

判断:除法除不尽时,商一定是循环小数答：原理就是当一个数作为除数时，我们知道不论整数除法还是小数除法最后都要把除数化成整数来算，在除法中余数要永远小于除数，而在每一步的算式中都会有一个余数。那么在除不尽时我们的余数因为要小于除数，所以是有限的，除不尽时继续往下算总有一个地方会出现余数跟上面某一步的余数重复，余数一旦重复...

为什么会有无限循环小数会循环简单易懂?答：小数除法，如果除不尽有余数时，根据余数要比除数小，最多只能有有限个余数互不相同，这时后面的余数必须和前几步的余数相同。当余数重复出现时，商里的数字必然会重复出现，所以小数除法的商，不是有限小数，就是循环小数，不可能是无限不循环小数。希望我能帮助你解疑释惑。

如何判断一个除数是循环数?答：商是循环小数，又分两种情况:如果除数只含有2和5以外的质因数，那么，其商就是纯循环小数；如果除数既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，那么，其商就是混循环小数。例如，37÷16、48÷25、65÷50=13÷10的除数只含有质因数2、5，它们的商都是有限小数。68÷84=17÷21的除数含有质因数...

什么情况下商一定是循环小数答：所以，分数化小数除不尽时，结果必为循环小数。反之，循环小数也必可化为分数。有部分小学教师认为：两数相除除不尽时，商可能是循环小数，也可能是无限不循环小数。这种认识是错误的。我们假设自然数a除以自然数b，除不尽，那么商一定是无限小数。在除的过程中，每次除得的余数要比除数小，余数...

循环小数的除法答：循环小数的除法是一种特殊的数学运算，其结果可能是一个有限小数或无限循环小数。在进行循环小数的除法时，需要遵循一些特殊的规则和步骤。我们需要明确循环小数的概念。循环小数是一种小数，在某个位置开始，有一段数字不断重复出现。例如，1/3=0.333...中的3就是循环部分。在进行循环小数的除法时，...

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