如何判断一个除数是循环数？

Question

如题所述

Answer 1

运用商不变的规律把除数和被除数化成互质数之后，如果除数只含有质因数2和5，那么，其商就是整数或者有限小数；如果除数含有2和5以外的质因数，那么，其商就是循环小数。
商是循环小数，又分两种情况:如果除数只含有2和5以外的质因数，那么，其商就是纯循环小数；如果除数既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，那么，其商就是混循环小数。
例如，37÷16、48÷25、65÷50=13÷10的除数只含有质因数2、5，它们的商都是有限小数。
68÷84=17÷21的除数含有质因数3和7，且不含2和5，其商是纯循环小数。
98÷12=49÷6，除数含有质因数3，也含有质因数2，其商是混循环小数。