关于电路的小疑惑

Question

关于电路的小疑惑8-3-2

Answer 1

解：（1）Z1=R，Z2=-jXc。设电压U（相量）的相位角为0°，则电阻R的电流I1（相量）=8∠0°，I2（相量）=6∠90°。因此：I0（相量）=I1（相量）+I2（相量）=8∠0°+6∠90°=8+j6=10∠arctan（6/8）=10∠36.87°（A）。

因此：I0=10A。

追问

第（3）（4）呢？

追答

（2）由于I1、I2的值已经确定，所以当I1（相量）和I2（相量）同相位时，I0最大。因此Z2也应该为电阻，此时I0=I1+I2=8+6=14（A）。
因为：U=I1×|Z1|=I2×|Z2|，而|Z1|=R，所以：Z2=I1×R/I2=8R/6=4R/3。
（3）同样设U（相量）=U∠0°，则I1（相量）=8∠-90°，而：
I0（相量）=I1（相量）+I2（相量），当Z2=-jXc时，I2（相量）=6∠90°，两个相量成为相减关系，I0的值最小。I0（相量）=8∠-90°+6∠90°=-j8+j6=-j2，I0=2（A）。
此时：U=I1×XL=I2×Xc，8XL=6Xc，Xc=4XL/3，即：Z2=-j4XL/3。
（4）同（3）中：I1（相量）=8∠-90°，设I2（相量）=6∠φ，则：
I0（相量）=I1（相量）+I2（相量）=8∠-90°+6∠φ=-j8+6cosφ+j6sinφ=6cosφ+j（6sinφ-8）。
所以：I0²=（6cosφ）²+（6sinφ-8）²=36cos²Ï†+36sin²Ï†-96sinφ+64=100-96sinφ=8²=64，所以sinφ=（100-64）/96=0.375，φ=22.02°。
即：I2（相量）=6∠22.02°，因为：
U（相量）=I1（相量）×Z1=I2（相量）×Z2，8∠-90°×jXL=6∠22.02°×Z2。
Z2=8XL/6∠22.02°=4XL/3∠-22.02°=（1.236+j0.375）XL。
题目已经给出了I0=I1，就没有I0最小值了，题目本身的提问应该存在问题。

Answer 2

最后一问，已经告诉了A0=A1=8，还要求表的最小电流，没看懂它到底要问什么，所以我只求了Z2。

追答

恶心

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