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请问微积分学中的线积分是什么意思
能具体说一下微积分学中的线积分在物理学中的应用?并详细说一下什么是线积分!
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推荐答案 2007-01-10
线积分在物理学中最常见的就是力做功嘛F·dS,其中S是路程。
一般的积分微分元实际是延直线变化的,比喻一个y=f(x)的曲线,如果计算f(x)dx的积分值的话,一般x的取值过程是沿x轴变化的,线积分就是x值沿着某一条曲线y=g(x)变化时的积分值。
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其他回答
第1个回答 2007-01-18
线积分分2种,第一型曲线积分,第二型曲线积分
第一型可以理解为求一维不均匀密度物体的质量
第二型则是一向量在沿曲线切线方向分量上的积分本回答被提问者采纳
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微积分学中的线积分是什么意思
答:
1、线积分,一般指曲线积分
。2、在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。3、两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对...
微积分学中的线积分是什么意思
微积分学中的线积分是啥意思
答:
1.
线积分,一般指曲线积分
。2. 在数学中,曲线积分是一种积分。积分函数的值不是沿着区间的,而是沿着特定的曲线,这被称为积分路径。曲线积分有很多种。当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或轮廓积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。3.两种曲线积分的区别主要在于积分元素的不同...
James Stewart《
微积分
》笔记·16.2 Line Integrals(
线积分
)
答:
线积分的公式,如 ∫ f ds,
揭示了曲线长度 ds 与函数值 f 的乘积在曲线上的积分,它不仅是长度的度量,更是函数在路径上的累积影响
。当曲线从 A 到 B 仅穿越一次时,积分的值不会因为曲线的参数化方式而改变,它揭示了函数沿路径本质的不变性。对于特别的直线路径,公式简化为 ∫f dx,它如同...
微积分中的积分是什么意思
??
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念
。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般...
如何理解
微积分中的
导数和积分?
答:
导数,也叫微商,是
微积分中的
一个重要概念。它描述了一个函数在一个点上的切线斜率,或者说是函数在这个点上的瞬时变化率。导数的本质是一个极限过程,即通过无限接近的方式,求出函数在该点的切线斜率。导数有广泛的应用,比如在物理中,速度就是位移对时间的导数;在经济
学中
,边际成本就是总成本...
曲线
积分
到底是求
什么
答:
曲线
积分是微积分学中的
一种曲线上的函数表现,以及曲线上的积分性质。1、曲线上的函数表现 在曲线积分中,我们主要关注的是定义在曲线上的函数。这个函数可以是任何形式,例如位置向量、速度向量、加速度向量。在曲线积分中,我们考虑的是函数在曲线上的平均值或者总和。2、描述物体的运动状态 在物理学中...
积分
和微分
是什么意思
答:
积分和微分
的意思
如下:1、
积分是微积分学
与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。2、微分表示一个微小的量,可以把线性函数的数值计算结果作为...
微分和
积分
分别
是什么意思
了,用通俗的语言解释下
答:
微分:也就是把函数分成无限小的部分,当曲线无限的被缩小后,可以近似当作直线对待,微分也就能表示为导数与dx的乘积。这个是莱布尼兹提出并研究的方向。其实导数和微分本质上说并无区别,只是研究方向上的差异。
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