三个问题：麻烦按照我的要求回答，谢谢。1.a1q^3+a1q^6=2, a1^2q^9=-8 这个方程怎么算？

Question

1.a1q^3+a1q^6=2, a1^2q^9=-8 这个方程怎么算？要详细的过程
2.
在等比数列中，若S10=10，S20=30，则S30等于多少
好，我算到这里：
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=10 1式
S20=a1(1-q^20)/(1-q)=a1(1+q^10)(1-q^10)/(1-q)=30 2式
2式除以1式得1+q^10=3,q^10=2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=？？？？
给的答案是
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=10(1+q^10+q^20)
=10(3+4)
=70
帮忙解答我思考到那里就好了。
3.
S10.S20-10,S30-20仍成等比数列，然后怎么算？

Answer 1

我给你列个式子，你自己算吧
第一题 算式1a1q^3+a1q^6=2 左右同时平方得到 4a1^2q^27=4 也就是a1^2q^27=1 联立算式二a1^2q^9=-8 可以求出来a1和 q 算式写上去就给分 。这道题算的挺麻烦，不是多好的题

第二题
可以根据第三题那个公式算出来 ，第二，三题用同一种方法，详见第三题。

第三题
S10.S20-s10,S30-s20 他们等比 可以用公式(S20-S10)^2=S10*(S30-S20)算出你所求的

希望对你有帮助追问

好的 在算第一问
我也是用等比中项算的，可以帮忙解释一下这个是什么意思吗？这个看不懂啊
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=10(1+q^10+q^20) =10(3+4) =70

追答

S30=a1(1-q^30)/(1-q) 这是等比数列求和公式

追问

恩 谢谢 就是后面这里不懂：（计算）a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=10(1+q^10+q^20) =10(3+4) =

追答

应该是用拼凑法，先从s30式子里分离出来已知量s10= a1(1-q^10)/(1-q)=10 然后根据你算出来q^10=2 那么q^20=40 最后可以求出结果

追问

q^20=4

追答

嘿嘿，失误。
平时多和同学讨论讨论学习经验，不懂得多问问老师。

Answer 2

由a1q^3+a1q^6=2 得：a1q^3(1+q^3)=2，而a1(1+q^3)=2 , 所以q^3=1，即q=1，所以a1=1因此a4*a5=a1^2*q^9=-8这个式子不可能成立