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公式法解一元二次方程
如题所述
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推荐答案 2010-09-04
1.一元二次方程的概念包涵三个条件:(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2”.
一元二次方程的概念中“只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的.例如,判断方程2x^2+2x-1=2x^2是否是一元二次方程?应先整理方程,得2x-1=0,所以此方程不是一元二次方程.
2.在求二次项、一次项和常数项时,要先整理方程,把方程化成一般形式,即ax^2+bx+c=0,再确定所求.方程ax^2+bx+c=0只有当a≠0时,才是一元二次方程,例如a=0,b≠0时,它就是一元一次方程,因此,如果明确指出ax2+bx+c=0是一元二次方程,那么就一定包括a≠0这个条件.
3.直接开平方法适用于解化为x^2=a形式的方程,当a≥0时,方程有实数解;当a<0时,方程没有实数解.
4.配方法是先把方程的常数项移到方程的右边,再把左边配成一个完全平方式,如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解;如果右边是负数时,方程无实数解.
5.求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的,使用求根公式时,必须先把方程化成一般形式,才能正确地确定各项系数,在应用公式之前,先计算出b^2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,代入公式求出方程的根;当b^2-4ac<0时,方程没有实数根,这时就不必再代入公式了.
例:用公式法解下列方程:
(1)2x^2+7x=4;(2)x^2-1=2 x.
解:(1)方程可变形为2x^2+7x-4=0.
∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,
∴x= .∴x1= ,x2=-4.
(2)方程可变形为x^2-2 x-1=0.
∵a=1,b=-2 ,c=-1,b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=16>0.
∴x= .∴x1= +2,x2= -2.
说明:在用公式法解方程时,一定要先把方程化成一般形式.
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其他回答
第1个回答 2015-10-29
1.化方程为一般式ax^2+bx+c=0:2.确定判别式,计算Δ(delta,即b^2-4ac);3.若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根:;若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:;若Δ<0,该方程在实数域内无解(简称"无实根"),但在虚数域内解为x=[-b±√(4ac-b^2)i]/2a。
第2个回答 2010-09-04
方程的基本形式为a*X^2+b*x+c=0,三个常数项a,b,c为任意数。△=b^2-4*a*c,先根据△的大小判断根的情况:如果△>0,方程有两个个不相等的实数根,如果△=0,方程有两个相等的实数根(两个相等就是一个嘛,但非都要说两个相等的。)△<0,没有实数根。(虚数你肯定没学,所以就别管了)。
如果方程有根,根就为X=(-b±√△)/(2*a)。
第3个回答 2010-09-04
ax的平方+bx+c=0
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一元二次方程公式
是什么
答:
一元二次方程公式:x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
。解:用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。1、把方程化简为一元二次方程的一般形式,即ax^2+bx+c=0(其中a≠0)。2、求出△=b^2-4ac的值,判断该方程根的情况。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算,求...
如何用
公式法
求
一元二次方程
的解
答:
用公式法解一元二次方程的公式如下:
1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b?-4ac>0时,方程有两个解
,根据求根公式x=(-b±√(b?-4ac))/2a即刻求出结果;△=b?-4ac=0时,方程只有一个解x=-b/2a;△=b?-4ac<0时,方程无解。2、配方法。将一...
公式法解一元二次方程
的公式
答:
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。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数...
解一元二次方程公式法
答:
公式法解一元二次方程的步骤:
1、把一元二次方程化为一般式,即ax²+bx+c=0(a≠0)的形式;2、确定a、b、c的值
,注意连同系数的符号;3、并计算根的判别式:Δ=b²-4ac的值;4、求方程的解:Δ=b²-4ac≥0时,将a、b、c及Δ=b²-4ac的值代入求根公式,从而...
解一元二次方程公式法
答:
公式法
:把
一元二次方程
化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。在运用公式法时,未必要使用完整的公式。其中b^2-4ac又称为一元二次方程的判别式,常用表示。
用
公式法解一元二次方程
答:
用
公式法解一元二次方程
的公式如下:1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b?-4ac>0时,方程有两个解,根据求根公式x=(-b±√(b?-4ac))/2a即刻求出结果;△=b?-4ac=0时,方程只有一个解x=-b/2a;△=b?-4ac<0时,方程无解。2、配方法。将一...
公式法
怎么
解一元二次方程
?
答:
公式法
就是把
一元二次方程
化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。简介:只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一...
一元二次方程
的
公式法
答:
1、先判断△=b2-4ac,若△<0原方程无实根。2、若△=0,原方程有两个相同的解为:X=-b/(2a)。3、若△>0,原方程的解为:X=((-b)±√(△))/(2a)。4、
一元二次方程公式
一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)。5、其中ax2叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次...
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