迈楼梯，一次可迈一个到三个台阶，共有7台阶，所有上法

如题所述

推荐答案 2010-09-06

从简单的情况入手：
只有一级台阶，显然只有1种上法；
只有两级台阶，有2种上法
有三级台阶，有4种上法(三次各一级、先一级再两级、先两级再一级、一次三级)
有四级台阶，如果第一次上一级，则接下来情况同三级情况，如果第一次上两级，则接下来同只有两级的情况，如果第一次上三级，则接下来的情况同只有一级的情况，因此总共有：4＋2＋1＝7种上法；
有五级台阶，同样分第一次上一级，接下来同有四级情况，第一次上两级，接下来同有三级情况，第一次上三级，接下来同只有两级情况，故有7＋4＋2＝13级上法
类似地，有六级情况的上法等于：13＋7＋4＝24种上法
七级情况等于：24＋13＋7＝44种上法

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其他回答

第1个回答 2010-09-06

用组合算C3/7
=35种

第2个回答 2010-09-06

2次

相似回答

一段楼梯,若地板不算台阶则有7级台阶,规定每一步只能跨1级、2级或3级...答：假设共1级台阶，则只有1种走法，2级，有2种走法，3级，有4种走法，4级，1+2+4=7种走法，5级，2+4+7=13种走法，6级，4+7+13=24种走法，7级，7+13+24=44种走法．答：登上7级台阶共有44种方法．故答案为：44．

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