数学极限问题，对于数列{Xn}，为什么limXn趋于a，limX(n+1)也趋于a？

Question

对于数列{Xn}，为什么limXn趋于a，limX(n+1)也趋于a？请说明理由。

Answer 1

根据极限的定义啊
limXn趋于a，表示存在正整数N，当n>N时，有（Xn-a）的绝对值<任一给定的正数

根据以上结论，当n>N时，n+1>n>N，也必然有（xn+1-a）的绝对值<任一给定的正数，因此，limXn+1的极限也等于a

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3

n趋于正无穷
和n+1趋于正无穷
一回事呀！
limXn趋于a=>limX(n+1)也趋于a