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高等数学,怎么求偶函数的定积分的问题?
记得有一个例子是要注意对称区间求定积分的,如果直接求的话会得出错误的结果,需要利用偶倍奇零的规律来求,能有给出这样例子的题目吗?
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推荐答案 2014-11-10
只要是关于奇偶函数的问题
1。首先,看定义域,看定义域是否关于原点对称,如(-1,1)对称。若不对称,既不是奇函数也不是偶函数。
如 y = cos x 在实数范围内就是偶函数,在[-3,4]上则就是非奇非偶了
2。f(-x)=f(x),那么就是偶函数,f(-x)=-f(x)那么就是奇函数. 如果是选择或填空可以代入两个数看一下。例如,-1和1。 是奇函数而且在0处有定义,f(0)才等于0。
如 f(x) = 1/x 在x∈ R 上就不是奇函数
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答:
要F(x)是偶函数,f(x)必须是奇函数
。你这题积分项不是奇函数啊,所以积分后得到的结果不是偶函数。
高等数学,定积分
区间
的问题
,如图:
答:
我觉得可以单从函数本身考虑,y=sinx的对称性就能看出前后相等 后面的猜想,
因为y=sinx在0到π上为证,所以无论n是奇数还是偶数都不影响结果
。如果积分区间是-π/2到π/2,n就应该分为奇偶2种情况了,偶数还是相等,奇数不相等。(自己的一些看法,如果有错误请帮忙更正)...
高等数学
(上):这两道
定积分的
题目
怎么
求解,想知道求解这类题的方法...
答:
8题是求导数,不用求出原函数
。9题的不定积分求起来是很复杂的,而且可能是求不出来。但是这是定积分,首先判断函数的奇偶性。偶数,上下限为(-5,5),所以答案为0
请问
高等数学
这两道
定积分
题目
怎么
写
,求
大佬详细解释,谢谢
答:
因为函数沿X轴对称,积分就是图形围城的面积,所以在负二分之派到二分之派之间求积分
,正好等于0到二分之派之间积分的两倍
求解几个
高等数学问题,
关于定积分和不
定积分的
。求高人指点,要详细步 ...
答:
1; 令:tanx/2=t 2:∫[-π,π] xsin^7 dx = 2*∫[0,π] xsin^7 dx = 2∫[0,π] (π-t)sin^7t dt 令:t=π-x =π/2∫[0,π] sin^7t dt =π∫[0,π/2] sin^7t dt 3:I= ∫(2/3*[3xdx]- dx)/2√([3x/2]^2-1)4:I=∫([2x+2]dx/2 -dx)/ ...
高等数学,求定积分的
,这个
怎么
解?详细过程
答:
打字∫(0,1)不好打,以下用不
定积分
替换,最终结果代入即可! ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫[x / (1 + x)] dx = xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) / (1 + x) ]dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫...
求
定积分?
答:
可以考虑换元法,详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
高等数学求定积分
答:
偶函数,
对称区间
积分
等于2倍正半区间积分
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