在下边的加法算式中,每个口表示一个数字,任意两个数字都不同:试求A和B乘积的最大值

在下边的加法算式中,每个口表示一个数字,任意两个数字都不同:试求A和B乘积的最大值.

先通过运算的进位,将能确定的口确定下来,再来分析求出A和B乘积的最大值.
设算式为

显然,g=1,d=9,h=0.
a+c+f=10+B,b+e=9+A,
∴A≤6.
∵2(A+B)+19=2+3+4+5+6+7+8=35,
∴A+B=8.
要想A×B最大,∵A≤6,
∴取A=5,B=3.
此时b=6,e=8,a=2,c=4;f=7,
故A×B最大值为15.
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