大学物理电磁学求大神

Question

如题所述

Answer 1

以杆中点为原点，沿杆向右建立x轴，在杆上坐标为x处取长为 dx的微元，设 原点距圆心的距离为a,

微元 dx与圆心连线 和 竖直方向夹角为θ，微元距圆心的距离为 r，微元处 的感生电场强度为E

则  E(2πr)=πr²(dB/dt)    

所以 E = r(dB/dt)/2   方向如图。

微元两端的电势差 dU= Ecosθdx= E(a/r)dx = (dB/dt)(a/2)dx

所以 杆两端的电势差 

U=2∫0->L0/2 dU=(dB/dt)a∫0->L0/2 dx =(dB/dt)aL0/2

由几何关系  a=√[R²-(L0/2)²]

所以 U=(dB/dt)(L0/2)√[R²-(L0/2)²]

Answer 2

由对称性，产生的电场必然是垂直于半径方向的。

所以连接aO和bO构成一个三角形的回路，可以利用法拉第电磁感应定律算出

E=dB/dt  * S

显然S=后面那一坨  

P.S.

关于垂直的证明，围绕圆心做一个圆，如果径向有电场的话，对一个闭合回路做积分必然不为0，与回路内部无电荷矛盾

如果不想写证明，显然，对于产生的感应电动势满足∫aO=∫bO=-∫Ob,所以沿路径积分过程中会相加抵消.

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Answer 3

我想说，这个我真的学过，但是已经还给老师了