有一元、两元、五元的人民币50张，总面值116元，已知一元比二元多2张，问三种面值的人民币各有几张

Question

有一元、两元、五元的人民币50张，总面值116元，已知一元比二元多2张，问三种面值的人民币各有几张？

Answer 1

一元的人民币有20张，两元的人民币有18张，五元的人民币有12张。

设一元的人民币有X张，两元的人民币有Y张，五元的人民币有Z张，

那么根据题意可列方程组为：

1、X+Y+Z=50

2、X+2Y+5Z=116

3、X-Y=2

解此三元一次方程组，得：

X=20，Y=18，Z=12

即一元的人民币有20张，两元的人民币有18张，五元的人民币有12张。

扩展资料：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。

步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

Answer 2

如果增加2张2元的，则有人民币（50+2）张，共计（116+2×2）元，这时候1元与2元的张数相同，假设这52张人民币全是5元的，则应有260元，比实际的120元多140元，这140元的差额可用2张5元换1张1元与1张2元，每换1次可以补差7元，由于140元里包含有20个7元，所以有20张1元，20张2元（实际只有18张2元的），剩下的12张当然是5元的了。
解：
[5×（50+2）－（116+2×2）]÷（5×2―1―2）
＝140÷7
＝20（张）……1元的张数
20－2=18（张）……2元的张数
50－20－18=12（张）……5元的张数
答：有20张1元的，18张2元的，12张5元的。本回答被提问者采纳

Answer 3

你确定现在还有两元一张的钱吗，额，不过列三元一次方程还是能解出来的，一元的20张，两元的18张，五元的12张。