解：1》由题易知函数f(x)的定义域为x>0，对f(x)求关于x的导数有f'(x)=3*x^2-3/x=3*(x^3-1)/x
令f'(x)=0，则有x=1。当x<0<1时f'(x)<0,f(x)递减，当1<x时，f'(x)>0,f(x)递增，故f(x)在x=1处取得极小值，极小值为f(1)=1-ln1=1
2》由1》知，f(x)在区间[1,e]单调递增，故最大值为f(e)=e^3-lne^3=e^3-3 即f(x2)的取值范围为[1,e^3-3].
由题意知g(x)的取值范围在区间[1,e^3-3]之间，即gmin>=1,gmax<=e^3-3
易得g(x)的对称轴为x=a>=1,故g（x）在区间[0,1]之间递减，则有gmin=g(1)=a-2，gmax=g(0)=3a-3
推得a取值范围为 3=<a<=e^3
令f'(x)=0，则有x=1。当x<0<1时f'(x)<0,f(x)递减，当1<x时，f'(x)>0,f(x)递增，故f(x)在x=1处取得极小值，极小值为f(1)=1-ln1=1
2》由1》知，f(x)在区间[1,e]单调递增，故最大值为f(e)=e^3-lne^3=e^3-3 即f(x2)的取值范围为[1,e^3-3].
由题意知g(x)的取值范围在区间[1,e^3-3]之间，即gmin>=1,gmax<=e^3-3
易得g(x)的对称轴为x=a>=1,故g（x）在区间[0,1]之间递减，则有gmin=g(1)=a-2，gmax=g(0)=3a-3
推得a取值范围为 3=<a<=e^3
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第1个回答 2013-11-08
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