高等数学极限定义

Question

函数极限与f(x)在点X0处是否有定义无关
不明白这句话是什么意思

Answer 1

就是说函数在这一点上没有定义。。。或者说定义域不包含这一点

举一个例子好了：

f(x)=x+1, 定义域为 x不等于1
显然函数在 x=1 时是没有定义的，但是在 x=1 处的极限存在

Answer 2

函数求极限的研究过程只是X的变化过程，与x具体等于某个x0无关，也就是说，极限研究的是动态过程中遵循的某种规律，而不是纯粹的静态问题。

Answer 3

可以这么说，有定义只是连续的要求，有极限要求是从x0的左右邻域趋近极限相等

Answer 4

与x处是否有定义没有关系。