把两个全等的三角形拼成如图所示的形状，使点A、E、D在同一条直线上，利用此图的面积表示式证明勾股定

把两个全等的三角形拼成如图所示的形状，使点A、E、D在同一条直线上，利用此图的面积表示式证明勾股定理。

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推荐答案 2013-12-13

证明：梯形的面积
（a+b）（a+b）/2=2ab/2+c平方/2
（a+b）平方=2ab+c平方
a平方+2ab+b平方=2ab+c平方
所以a平方+b平方=c平方
这就是勾股定理的结论。

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第1个回答推荐于2018-03-30

梯形面积=（a+b）(a+b)/2
阴影三角形面积 =ab/2 两个阴影三角形面积=ab
空白三角形面积为c^2/2
空白三角形面积=梯形--两个阴影的面积
即 c^2/2=（a+b）^2/2-ab
c^2/2=(a^2+2ab+b^2)/2-ab (两边乘以2)
c^2=a^2+2ab+b2-2ab
c^2=a^2+b^本回答被网友采纳

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