将2.4.10.15.20.21.28.45这八个数平均分到两个组使每组四个数的乘积相等，怎样分？

Question

如题所述

Answer 1

把这八个数分解质因数：
2 ; 4=2x2; 10=2x5; 15=3x5 ; 20=2x2x5 ; 21=3x7 ; 28=2x2x7 ; 45=3x3x5
一共8个2, 4个3，4个5， 2个7.
要使两组的乘积相等，就应该使每组中都有4个2， 2个3， 2个5， 1个7.
所以，应该这样分组：2、10、28、45为一组；4、15、20、21为一组。

Answer 2

解2=2，4=2^2，10=2*5，15=3*5，
20=2^2*5，21=3*7，28=2^2*7，45=3^2*5
它们的真因子有8个"2"，4个″3"，4个″5"，两个7。
所以它们的两组数分别是4个2，两个3，两个5，一个7。
即2*10*45*28=25200
4*15*20*21=25200

Answer 3

好难啊，不如先因式分解
2 4＝2*2 10＝2*5 15＝3*5 20＝2*2**5 21＝3*7 28＝2*2*7 45＝3*3*5
看了上面的，我们知道，总乘积是2的8次方乘以3的4次方再乘以5的4次方，最后乘以7的平方。
所以两组乘积相等，即每组等于2*2*2*2*3*3*5*5*7＝2*45*28*10＝4*15*20*21

Answer 4

2*10*28*45=25200

4*15*20*21=25200
从上面两算式看出该怎样分了吧