如图为一个半圆移动了2cm之后得到了阴影部分面积是多少平方厘米？

Question

如题所述

Answer 1

圆半径=4cm，半圆面积=8π，X=(64-全圆)/4，阴影面积=40-2X-半圆。

简化题目到一个以原点为中心的半径4的圆，题目阴影面积化该圆-1到1的定积分然后算定积分再加三角代换，2∫01(16-x)dx，算得答案为约等于7.9xxxxxxx。

三个扇形的角度和为180度，因为三角形内角和为180度，所以面积为圆的一半等于2π。

解：连接半圆中点与直径左边端点，构成一个等腰直角三角形

连接圆心与半圆中点，构成另一个等腰直角三角形

右边阴影面积

S1＝90/360(∏r^2)-r^2/2 

扇形面积减去内面三角形面积

左边阴影面积为

S2＝45/360(∏D^2)-r^2/2-90/360(∏r^2)　　　　　

大扇形面积减去里面小扇形面积和三角形面积

总阴影面积为

S＝S1+S2

=36/8∏-9

=9/2∏-9

扩展资料：

半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。 如果我们制作直径为a+ b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。 可以通过将直径分成长度为a和b的两个段，然后将它们的共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。 

所得到的段的长度是几何平均值，可以使用毕达哥拉斯定理来证明。 这可以用于实现矩形的正交（因为其边等于矩形的边的几何平均值的正方形具有与矩形相同的面积），并且因此可以构造一个矩形的矩形 相等的区域，如任何多边形（但不是一个圆）。 

参考资料来源：百度百科-半圆

Answer 2

圆半径=4cm，半圆面积=8π，X=(64-全圆)/4，阴影面积=40-2X-半圆。

Answer 3

一般情况下要用积分：

因为太难算就就用软件“暴”力求解了

最后约等于7.92

Answer 4

交点做垂直辅助线，半圆面积为8π，被辅助线划分为5π和3π。左右对称，阴影面积为5π-3π=2π。

Answer 5

约等于7.917平方厘米。不用积分，用计算器求了个角度。