中国银行网上银行不能设置并开通短信提醒业务，根据中国银行相关规定，办理开通段兴提醒业务职能通过以下方法开通：
手机开通：
拨打95566（中行客服电话）电话银行转人工办理手机短信提醒业务；
根据提示提供银行卡号，合适身份信息，即可开通。
柜台开通流程：
携带有效身份证件及银行卡前往当地中国银行网点；
填写一张业务办理的申请单，在申请的办理业务一栏选择“短信提醒”，并附上需要绑定的用于接收短信的常用手机号；
提交银行卡、身份证原件、业务申请单；
根据要求输入手机号码及验证码；
即可开通短信提醒业务。
总结，中国银行网上银行不能设置并开通短信提醒业务，只能通过以上方法开通办理。