第9期
期中综合测试题
一、精挑细选，一锤定音
1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．
二、慎思妙解，画龙点睛
11． ．
12．答案不唯一，如∠A=∠C，∠B=∠D，OD=OB，AB‖CD．
13．-1． 14．50°或80°．15．点 ．16．等边．
17．22.5°．18．①②③．
三、过关斩将，胜利在望
19．（1） ；（2） ．
20．证明：∵AB＝BC，BD⊥AC，∴∠ABD＝∠DBC.
∵DE‖BC，∴∠EDB＝∠DBC.∴∠EDB＝∠ABD.∴ED＝EB.
∴△BDE是等腰三角形.
21．(1)A′( ， )，B′( ，0)；(2)3 ．
22．Rt△AEF≌Rt△FBA．提示：可用HL证明．
23.解：（1）过A作AE⊥MN，垂足为点E.
在Rt△BCO中，∵∠BOC=30°，∴BO=2BC=6km.
∵AB=10km，∴OA=16km.∴AE=8km.
（2）提示：作出点A关于MN的对称点K，连接BK交MN于点P，则点P就是新开发区的位置，画图略.
24．（1）通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°．
（2）成立，证明：
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠ACM=∠BAN．
在△ACM和△BAN中，
∴ΔACM≌ΔBAN，
∴∠M=∠N，
∴∠BQM=∠N＋∠QAN=∠M＋∠CAM=∠ACB=60°．
四、附加题
25．（1）∠EDF＝∠DEF.
证明：过点C做CH⊥AC交AN的延长线于点H.
∵∠BAC＝90°，∴∠CAH+∠BAM＝90°.
∵AM⊥BD，∴∠DBA+∠BAM＝90°.∴∠CAH＝∠DBA.
又∵AC＝AB，∴△BDA≌△ACH.
∴∠BDA＝∠H，CH＝AD.
又∵AD＝CE，∴CH＝CE.
∵AB＝AC, ∠BAC＝90°,
∴∠ACB＝45°, ∴∠HCN＝45°, ∴∠ECN＝∠HCN.
∴△ECN≌△HCN.∴∠H＝∠NEC.∴∠BDA＝∠NEC.
∵∠BDA＝∠EDF, ∠NEC＝∠DEF,
∴∠EDF＝∠DEF.
(2) ∠EDF＝∠DEF.证明方法同（1）.
(3) ∠EDF＝∠DEF. 证明方法同（1）.
26．（1）① ； ；
②所填的条件是： ．
证明：在 中，
．
， ．
又 ， ．
又 ， ，
．
， ．
又 ， ．
（2） ．
第10期
14.1变量与函数（1）
1．y=80x；y，x；80．2．C．
3．（1）S=x（10－x），S和x是变量，10是常量；
（2）α=90°－β，α和β是变量，90是常量．
4．(1)y= 4（6－x）；
(2)变量为x，y，常量为4，6．
14.1变量与函数（2）
1．D．2．x≥0且x≠3；2．
3．21，22，m=19+n，1≤n≤25
4．（1）b=175－0.8（a－1）=175.8－0.8a，其中a是自变量，b是a的函数；
（2）当a=12时，b=175.8－0.8×12=166.2（次/分），所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166．2次；
（3）当a=50时，b=175.8－0.8×50=135.8（次/分）．因为148>135.8，所以他可能有危险．
14.1变量与函数（3）
1．B．2．D．3．C．
4．（1）2×4=8（cm）；（2）a= ×6×8=24．
14.1变量与函数（4）
1．y=21x+0.5．2．D．
3．(1)y=0.6x＋331，图象略；
(2)当x=22时，y=344.2(m/s) .
4．(1)5h；(2)Q=42-6t(0≤t≤5)；(3)24L；
(4) ∵加水后水箱里的水可供作业11-5=6(h),
∴行驶路程6×50=300(km).
14.1测试题
基础巩固
一、精挑细选，一锤定音
1．C．2．C．3．D．4．D．5．B．6. B.
二、慎思妙解，画龙点睛
7．30、2，t，v,t，15.
8． ； .
9．h=3n+0.6，1≤n≤17且n取整数.
10．②．
三、过关斩将，胜利在望
11．（1）y=24000+4000x，且x为正整数，
（2）当x=5时，y=44000(棵)．
12．由题意可知，x秒后两车行驶路程差为25x-20x=5x，
所以y与x的函数解析式为y=500-5x （0≤x≤100）.
用描点法画图：
13．(1)小明出发3h时他距家最远，为30km；
(2)15+15× =22.5(km)；
(3)线段AB和EF上各有一个表示距家12km的点．当在AB上时，12÷15=0.8(h)；当在EF上时，4＋(30－12)÷15=5.2(h)，即小明出发0.8h或5.2h时，他距家12km．
14．（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是所挂物体质量的函数；
（2）24cm；18cm；
（3）由表中观察到弹簧原长18cm，以后每增加1kg，长度伸长2cm，这样的变化可以表示为y=2x+18，当x=7时，y=2×7+18=32（cm）．
能力提高
1．y=10＋32x．2．40；10．3．C．
4．(1)在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元(答案不唯一)；
(2)2＋0.625×(13－5)=7(km)．
5．(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2) ， ∴ y=1.5x+1(x≥2) ；
(2)依题意得7.5≤1.5x+1＜8.5，∴ ≤x＜5.
第11期
14.2一次函数（1）
1．A．
2．C．
3．（1）m－2≠0，即m≠2；
（2）m－2＜0，即m＜2；
（3）m－2＞0，即m＞2．
4．（1）依题意可设y=kx（k≠0）．
又当x=6时，y=3.6，所以k=0.6，所以解析式为y=0.6x．
（2）当y=21时，0.6x=21，x=35．
所以点燃35分钟后可燃烧光．
（3）略.
5．由题可知，△POM的OM边上的高为3，所以点P的纵坐标为3或者-3.
将y=3或y=-3代入函数解析式y=3x中，可得x=1或-1.
故存在这样的点P，点P的坐标为(1，3)或(－1，－3)．
14.2一次函数（2）
1．A．2．5x+10．
3．（1）－3= +b，解得b=－5；
（2）当x=－2时，y= －5=－6，所以点A在此函数的图象上．
4．（1）y=105－10t，是一次函数；
（2）蚊香燃尽时，即y=0，即105－10t=0，解得t=10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h；
（3）0≤t≤10.5．
5．（1）2；（2）y=2x+30；
（3）由2x+30>49，得x>9．5，即至少放入10个小球时有水溢出．
14.2一次函数（3）
1．B．2．D．
3．答案不唯一，如y=2x+1．
4．y=1.5x+4.
5．(1)∵s= •OA•|y|，而点P在第一象限，且在直线y=－x＋6上，∴s= ×5×(－x＋6)．即s= x＋15；
(2)自变量x的取值范围是0＜x＜6．
当x=0时s=15；当x=6时s=0，
于是连接点(0，15)和点(6，0)的线段(不包括端点)即是函数s的图象．图略．
（3）△OPA的面积为大于0且小于15的值，故可以为5，但不可以为15,20，故小明的说法有误.
14.2一次函数（4）
1．A．2．（0，－1）．3．13．4．y=x+3或y=－x+11．
5．(1)因为20÷8=2.5，所以进气管每分钟排进气体2.5t．
因为[(18－8)×2.5－(40－20)]÷10=0.5，所以出气管每分钟排出气体0.5t；
(2)因为40÷0.5=80，所以储存罐装满后，经过80min又被排空；
(3)y=
14.2 测试题
基础巩固
一、精挑细选，一锤定音
1．D．2．A．3．D．4．A．5．C．6．B．
二、慎思妙解，画龙点睛
7．答案不唯一，如y=x+3．
8． ， ．
9．y=-x+8，6或10．
10．10cm．
三、过关斩将，胜利在望
11．（1）y=x+3，图象略；（2） ．
12．（1）y=3x+6；（2）9；（3）a= ．
13．（1）y=-20x+1000（0≤x≤50）；
（2）1000．
14．明显地，y与x不符合正比例函数.假设y与x是一次函数关系，设此一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．将（15，25），（20，20）代入该函数解析式，则有 解得k=-1，b=40.故此一次函数的解析式为y=-x+40．
将（30，10）也代入此函数解析式中，也符合.
故y与x之间是一次函数关系，函数解析式是y=-x+40．
当x=25时，日销售量为15件.
15． (1)当0≤x≤20时，y与x的函数解析式是y=2x；当x＞20时，y与x的函数解析式是y=2×20＋2.6(x－20)，即y=2.6x－12；
(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以
把y=30代入y=2x中，得x=15；
把y=34代入y=2x中，得x=17；
把y=42.6代入y=2.6x－12中，得x=21．
所以15＋17＋21=53．
答：小明家这个季度共用水53m3．
能力提高
1．C．
2．沿y轴向上平移8个单位长度或沿x轴向右平移4个单位长度．
3． ，2L．
4．（1）3；（2）3条； （答案不唯一）．
5．（1）S甲=3t，S乙=2t；（2）4km；（3）6km．
第12期
14.3用函数观点看方程（组）与不等式（1）
1．B．2．x=-1．3．x=3．
4．（1）由2x+3=9可得y=2x－6，画函数y=2x－6的图象，看出图象与x轴的交点为（3，0），所以方程2x+3=9的解是x=3．
（2）原方程化为2x－2=0，画出直线y=2x－2，从图象可以看出直线与x轴的交点为(1，0)，所以方程5x+3=3x+5的解是x=1．
5． (1) A(0，1)，B(0，-4)；(2) C( ，0)；(3) .
14.3用函数观点看方程（组）与不等式（2）
1．B．2．x＜0．3．x≥1．
4．（1）图略；
（2）由图可以看出，它们交点的坐标为 ，所以当x= 时，y1=y2；当x＞ 时，y1＜y2；当x＜ 时，y1＞y2．
5．（1）x≥2；
（2）从图象可知，当x＞－1时，直线L1表示的一次函数的函数值大于0；当x＞ 时，直线L2表示的一次函数值大于0．所以当x＞ 时，L1，L2表示的两个一次函数的函数值都大于0．
14.3用函数观点看方程（组）与不等式（3）
1． 2．D．3．A．
4．图略，（1）由图象可知：方程组 的解为
（2）由图象可知：不等式 的解集为 ．
5．（1）解方程组 所以点P的坐标为（ ，2）．
（2）在函数y=－ x+6中，令x=0，得y=6；令y=0，即－ x+6=0，得x=8．
所以点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6）．
在函数y= x－2中，令x=0，得y=－2．所以点C的坐标为（0，－2）．
所以BC=8，OA=8，过点P作PD⊥y轴．
S△PCA=S△ABC－S△PBC= － ．
14.4课题学习 选择方案
1．大于4件．
2．(1) y1=5x+1500，y2=8x；
(2)当光盘为500个时同样合算，当光盘少于500个时选乙公司合算，当光盘多于500个时选甲公司合算.
3．(（1）根据题意，得y=600x+500(17－x)+400(18－x)+800(x－3)=500x+13300(元)；
（2）∵500＞0，∴当运往甲地的机器最少时，y的值最小．即B地的15台机器全部运往甲地，A地运往甲地3台，其余全部运往乙地，此时，y=500×3+13300=14800(元)为最少费用．
4．解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40－x）节，总运费为y万元，根据题意，得y=0.6x+0.8（40－x）=－0.2x+32（0≤x≤40，且x为整数）．
（2）根据题意，得
解得24≤x≤26，
所以共有三种安排方案：
24节A型车厢和16节B型车厢；
25节A型车厢和15节B型车厢；
26节A型车厢和14节B型车厢．
（3）因为－0.2＜0，所以当x=26时，总运费最省，
这时y=－0.2×26+32=26.8（万元）．
即安排A型车厢26节，B型车厢14节装货运费最省，最省运费为26.8万元．
14.3～14.4测试题
基础巩固
一、精挑细选，一锤定音
1．D．2．B．3．C．4．B．5．A．6．B．
二、慎思妙解，画龙点睛
7．x＞1．8．x= ．9．x=4．10．8．
三、过关斩将，胜利在望
11．画图略，(1) ;(2) ;(3) .
12．画图略，（1）两图象的交点坐标坐标为（1，1）；（2） ；（3） .
13.（1）∵ 在直线 上，
∴当 时， ．
（2）解是
（3）直线 也经过点 .
∵点 在直线 上，
∴ ，∴ .
∴直线 也经过点 ．
14．（1）方式A： ，
方式B： ；
（2）当一个月内上网时间少于500min时，选择方式A合算；
当一个月内上网时间等于500min时，两种方式都可以；
当一个月内上网时间多于500min时，选择方式B合算；
15．（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
解不等式组，得 ≤x≤ ．
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．
（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得：
y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000．
∵100＞0，∴当x最大时，y的值最大．
即 当x＝39时，商店获利最多为13900元．
能力提高
1．16．2．平行，没有，无解．3．1<x<2． 4．1.5．
5．（1）根据题意，得 解得
又因为x＞0，y＜0，所以 ；
（2）因为k为非负整数，所以k=0，代入得，两条直线分别为： 和 ，直线 与 轴的交点为 ，直线 与 轴的交点为 ，它们的交点为 ， ．
6．（1）若派往 地区乙型掘井机为 台，根据题意，得
，
即， （ 且 是正整数)．
（2）由题意得， ，解得 .
因为 且 是正整数,所以 取28，29，30这三个值.
所以有 种不同分配方案．
①当 时，即派往 地区甲型掘井机2台，乙型掘井机28台；派往 地区甲型掘井机18台，乙型掘井机2台．
②当 时，即派往 地区甲型掘井机1台，乙型掘井机29台；派往 地区甲型掘井机19台，乙型掘井机1台．
③当 时，即30台乙型掘井机全部派往 地区；20台甲型掘井机全部派往 地区．
（3）由于一次函数 的值 是随着 的增大而增大，所以，当 时， 有最大值.如果要使该租赁公司这 台深井挖掘机每天获得租金最高，只需 ， 则
.
建议租赁公司将 台乙型掘井机全部派往 地区； 台甲型掘井机全部派往 地区，可使公司获
参考资料：http://www.kcdb.com.cn/search.htm