应首先了解冻结原因，与银行积极沟通解决，并配合相关部门的调查处理。
一、了解冻结原因
银行卡被冻结通常有多种可能的原因，包括但不限于：账户存在异常交易、涉嫌违法犯罪活动、银行内部风险控制等。因此，第一步是联系银行或相关金融机构，了解冻结的具体原因。
二、与银行沟通解决
在了解冻结原因后，与银行进行积极沟通是关键。如果是由于账户异常交易或误判导致的冻结，可以向银行提供相关证明文件，解释情况，并申请解冻。银行会根据实际情况进行审核，并在一定时间内给予答复。
三、配合调查处理
如果银行卡被冻结是因为涉嫌违法犯罪活动，那么需要配合相关部门的调查工作。在此过程中，要如实提供相关信息和证据，协助调查机关查明事实真相。同时，也要保持耐心和信心，等待调查结果和处理意见。
四、防范风险，加强账户管理
为了避免类似情况再次发生，建议加强个人银行账户的管理。例如，定期查看账户交易记录，及时发现异常交易；不随意泄露个人银行卡信息和密码；避免在不安全的网络环境下进行网银操作等。
综上所述：
当个人名下银行卡全部被冻结时，应首先了解冻结原因，与银行积极沟通解决，并配合相关部门的调查处理。同时，加强账户管理和风险防范意识，以避免类似情况再次发生。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百零一条规定：
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
《中华人民共和国银行业监督管理法》
第四十条规定：
银行业金融机构应当按照国家有关规定，建立健全内部控制和风险管理制度，确保业务运作的稳健和合规。银行业监督管理机构应当对银行业金融机构的业务活动及其风险状况进行非现场监管和现场检查。
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