不是。
一、事故认定书的出具
在交通事故发生后，交警部门会进行现场勘查、调查取证等工作，并根据调查结果出具事故认定书。事故认定书是对事故责任认定的正式文件，具有法律效力。
二、肇事逃逸的定性
如果事故认定书认定某一方存在肇事逃逸行为，那么该行为就已经被定性。肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
三、拘留决定的作出
虽然事故认定书已经认定了肇事逃逸行为，但并不意味着立即会对肇事者进行拘留。是否对肇事者进行拘留，还需要根据具体情况进行判断。如果肇事者行为严重，涉嫌构成犯罪，且存在逃跑、毁灭证据等风险，那么交警部门可能会立即采取拘留措施。但如果肇事者积极配合调查，且没有逃跑等风险，那么可能不会立即进行拘留。
四、后续处理程序
对于肇事逃逸行为，除了可能面临拘留等强制措施外，肇事者还需要承担相应的法律责任。交警部门会根据事故认定书，对肇事者进行处罚，并要求其承担相应的赔偿责任。同时，如果肇事逃逸行为涉嫌构成犯罪，那么案件还会被移送至司法机关进行进一步处理。
综上所述：
肇事逃逸事故认定书下来后，并不意味着立即会对肇事者进行拘留。是否对肇事者进行拘留，需要根据具体情况进行判断。在处理肇事逃逸案件时，交警部门会遵循法定程序，确保案件得到公正、公平的处理。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十九条规定：
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
第九十二条规定：
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
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