历史上，数学方法的发展多元且深远。从解决代数问题的几何方法，如用几何来理解代数，到数论研究中的代数手段，群论在代数领域的应用，以及四元数对抽象代数的开创，射影方法和群论对几何的组织，微积分的创立借助流数法，还有概率问题的几何解法，都展现了数学方法的丰富多样性。
数学游戏在数学进步中扮演了重要角色。例如，让梨游戏展示了数学在日常生活中的应用，幻方和魔阵则揭示了数学的趣味性。完全数、亲和数等概念，以及斐波那契数列、大衍求一术等，都是通过游戏形式让数学更生动。著名的柯尼斯堡七桥问题和树形图等，体现了数学在实际问题解决中的力量。
更基本的方法如过程性、层次性、平衡法和穷竭法等，是数学思考的基石。数学归纳法、递归式、反演法等递归性思维，映射法和对偶原理等则展示了数学结构的精妙。实验和构造的方法，使得数学理论与实践相结合。
演绎推理与合情推理是数学推理的两种形式。欧几里得的《原本》展示了公理方法的起源，而现代逻辑的三大成果则体现了公理系统的严谨性。数学不仅是人类文明的组成部分，更是一种思维方式，它塑造了我们的思考模式和规范，如笛卡尔的思维法则。
最后，对数学方法的深入理解，既需要掌握方法的内涵和外延，理解其特点，又需要通过实践学习和探索。数学方法就像一棵树，根深叶茂，包含了无数的分支和细节，等待着我们去探索和挖掘。