根据我国刑法第74条的规定，累犯并不能适用缓刑制度。因此，无论什么情况，已经构成累犯的犯罪分子，都不能申请缓刑。具体来说，这主要是因为缓刑制度适用于犯罪情节较为轻微，同时不具有再犯罪危险的犯罪分子。累犯是在法定期限内再次犯罪的行为人，再犯罪的危险程度较高。因此，刑法明确规定了，累犯并不能适用缓刑制度。需要注意的是，对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，刑法明确规定了应当宣告缓刑。但是，如果未成年人、怀孕妇女以及已满75周岁的老人已经构成累犯的话，也不能适用缓刑制度。
《中华人民共和国刑法》
第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
第七十四条【累犯不适用缓刑】对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。