法律分析：父亲先死亡的，爷爷后死亡的，孙子有权继承爷爷的遗产。法律明确规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。因此，父亲先于爷爷死亡的，在爷爷去世后，孙子可以通过代位继承的方式来继承爷爷的遗产，但是，孙子一般只能继承父亲有权继承的遗产份额。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。