口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都有100个，要想保证从袋中摸出20个相同颜色的珠子，那么至少要

Question

口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都有100个，要想保证从袋中摸出20个相同颜色的珠子，那么至少要摸出多少个珠子？

Answer 1

本题的答案为：

19 * 5 + 1 = 96（个）

答：至少要拿96颗珠子。

本题的思路为：

题目中说保证取得，所以考虑最坏的情况：当我们将每种颜色的珠子都取           了19个时，这时还没有从袋中摸出20个相同颜色的珠子。但是再取一个时         珠子，无论取到什么颜色的珠子，那种颜色的珠子就会有20个。将每种颜         色的珠子各取19个，共取19 * 5 = 95 （个），再加上最后取的一个，故答         案为 19 * 5 + 1 = 96（个）。

本题的题型为：

抽屉原理（鸽巢原理）。它是组合数学中一个重要的原理。

本题的拓展为：

一、把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？

1、找到物体个数----4，找到抽屉个数----3；

2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来；

3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔。

4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。

总结：若遇到像此类问题：有n种东西，个数不限，问最少应取几个才能保证有m个时，答案一般为n(m - 1) +1= nm - n + 1

Answer 2

分析：假设从袋中摸出5种颜色的珠子各19个，共摸出5乘19等于95个，这显然是不符合题意的，也就是说，摸95个珠子不能保证有20个珠子的颜色相同。那么，如果再多摸出1个珠子来，不管是什么颜色的珠子，都能满足其中一种颜色的珠子有20个。因此解答如下：
解：（20-1）×5+1
=19×5+1
=95+1
96（个）
答：要想保证从袋中摸出20个相同颜色的珠子，至少要摸出96个珠子。

Answer 3

因为问的是至少，所以可以从考虑运气最背的情况入手解决（精）
运气最差的情况是：摸5种珠子，每个都摸到了19个，那么只要再摸一个，任何颜色的珠子都能达到摸到20个相同颜色的珠子，那么至少要摸（5×19+1=96）个珠子。（锐）

Answer 4

96个
最坏的结果每种都摸出19个，用19乘5等于95.再摸一个就有一种20个，95加1等于96

Answer 5

至少摸出5x19+1=96个才能保证一定有20个颜色相同