柏拉图出身雅典贵族，早年师从哲学家苏格拉底。苏格拉底被雅典民主政权以破坏宗教和毒害青年的罪状处死后，柏拉图曾游历埃及等地。回雅典后，他创办学园，授徒讲学，并撰写哲学对话录，直到死时为止。柏拉图的对话录总共有四十多篇，内容涉及政治、伦理、文艺、教育以及当时争辩激烈的一些哲学问题。最著名的有体现他的政治纲领的《理想国》，讨论修辞学和辩证法的《斐德若》，讨论审美教育的《会饮》，和谈到理想国的社会组织的《法律》等篇。这些对话中主要发言人都是苏格拉底，论敌则大半是诡辩派哲学家。柏拉图自己在对话中始终没有出场，苏格拉底可能就是他的代言人。
柏拉图生活在雅典贵族失势、民主派当权的时代，他提倡贵族政治，反对民主制度。在哲学上，他继承了苏格拉底的唯心主义，成为西方客观唯心主义哲学的始祖。他把“理式”或宇宙间的原则和道理看作是第一性的、永恒普遍的，至于感官接触的世界则是“理式”世界的摹本或幻影，无永恒性和普遍性，所以不仅是第二性的，而且是不真实的。柏拉图的哲学体系中还谈到关于爱情的理论。他反对把爱情当成利害关系和情欲的满足，认为爱情是从人世间美的形体窥见美的本体以后所引起的爱慕，人经过这种爱情而达到永恒的美(理式)。这种思想虽然具有反对庸俗爱情的意义，但本质上是精神贵族的观点，是他唯心主义体系的一部分。后世的“柏拉图式的精神恋爱”，就是导源于他的爱情学说。
一、“理念论”与数学的抽象性
柏拉图哲学思想的核心是“理念论”，他认为存在着一个由形式和观念组成的客观而普遍可靠的实在世界，即所谓“理念世界”。理念世界是独立于个别事物和人类意识之外的实体，永恒不变的理念是个别事物的“范型”，个别事物是完善的理念的不完善的“影子”或“摹本”。在《国家篇》中柏拉图讲到一个寓言：一个犯人被锁在洞中，在洞口上面有类似木偶戏的表演，借洞口火光，其阴影投到洞壁上，这个犯人看到的只是这些阴影，等到犯人被释放，他才看到木偶，看到火光，才明白以前看到的只不过是这些东西的阴影，等爬出洞来，看到真正的事物，看到太阳，才知道以前所看到的木偶火光之类，只不过是对真正事物和太阳的摹仿。柏拉图在寓言中所说的真实事物和太阳，是对他的理念世界的比喻，木偶火光之类，是对现实世界的比喻，他认为理念世界比现实世界更真实更完美。
柏拉图的“理念论”是一种唯心主义哲学观，是应该予以否定的，但是柏拉图的这种哲学观点反映到数学上，却起到了促使数学向抽象化方向发展的客观作用。柏拉图把数学概念看作抽象物，认为数学概念不含物质性，因而和具体事物不相同；数学概念不依赖于经验，自有其实在性，他们只能为人们所发现，不能为人们所发明或塑造。柏拉图在《国家篇》中说：“显然，他们利用各种可见的图形，谈到这些图形，但是他们所思考的实际上并不是这些图形而是这些图形所摹仿的那些东西，他们所研究的并不是他们所画的这个特殊正方形和这个特殊的对角线等等，而是正方形本身，对角线本身等等，他们所作的图形乃是实际的东西，乃其水中的影子或影象，但是他们现在又把这些东西作为影象，而他们实际要求看到的则是只有用思想才能认识到的那些理念”。柏拉图所谈的不是特殊的正方形、对角线，而是正方形、对角线本身，就是说不是具体的个别的正方形、对角线，而是抽象化了的正方形和对角线。这种抽象化观点，这种借助形象的东西达到抽象思维的思想方法是应该受到肯定的。我们知道，数学的显著特点，第一个便是高度的抽象性。数学抽象，就是利用抽象的分析方法，把大量生动的关于现实世界空间形式和数量关系的直观背景材料，进行去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的加工和制作，提炼数学概念，构造数学模型，建立数学理论。柏拉图，柏拉图学派乃至古希腊前后一千多年时间里，在数学领域取得如此辉煌的成就，如果没有数学抽象的思维方法那是很难想象的。提倡并强调数学概念的抽象化，使得数学逐步向抽象化方向发展，起作用最大的，无疑应首推柏拉图。
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