有三十度直角三角形的三边性质如下:
∠C=30度,∠A=60度
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠ABC=90°,则AB²+BC²=AC²;(勾股定理)
性质2:三边由小到大的比值依次是1:根号三:2
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=AC/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
(1)(BD)²=AD·DC
(2)(BC)²=CD·CA
性质6:30度的锐角所对的直角边是斜边的一半
拓展内容:
由3条件有限的直线首位互相连接的图形,内部有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形(简称 ‘Rt三角形’)
设:30度角所对的直角边为:a
60度角所对的直角边为:b
90度角所对的直角边为:c
有三十度的直角三角形三边有以下性质
c=2a(斜边是30度角对应直角边的2倍!)
b*b=3*a*a(60度对应直角边的平方是30度角对应直角边平方的3倍!)
a*a+b*b=c*c(勾股定理,60度对应直角边的平方加30度角对应直角边平方等于斜边的平方!)
扩展资料:
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
直角三角形:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。
直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
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