面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。
正三棱锥性质：
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
扩展资料:
正三棱准其他公式：
全面积公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。
体积公式：一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。
正四面体外接球心位置公式：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。
正四面体内切球心：内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
参考资料来源：百度百科——正三棱锥
S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
所以上述问题中利用体积先求得正棱锥的高，再求出斜高即可。追问
请问斜高怎么求？
追答先求得正棱锥的高h，再求出斜高在底面内的射影，
由于高h、斜高h'和斜高在底面内的射影组成直角三角形，
所以利用勾股定理即可求得斜高。
请问侧面与地面所成的二面角怎么求？
追答正棱锥的侧面与底面所成的二面角，相当于求斜高与它在底面内的射影所成角。
本回答被提问者和网友采纳1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
三棱锥
三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)。
算得
侧面三角形的高=a/2
因为
正三棱锥的底面边长为a
所以
三棱锥的侧面积=3*1/2*a*a/2=3a^2/4
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
性质：
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）