《民事诉讼法》第六十五条规定，当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。 人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
根据以上规定：
首先，当事人应该在举证期限内举证。
其次， 当事人逾期提供证据的，要有正当理由，没有正当理由或者拒不说明理由的，人民法院可以根据不同情形不予采纳该证据，或者采纳该证据，但予以训诫及罚款。也就是说新的民事诉讼法并未限定当事人超过举证期就不能再进行举证，只是要有正当理由。
第三，关于何为正当理由。我认为要综合证据的产生时间、证据的调集难度、是否属于反驳证据等来综合判断。如果是举证期限后新产生的证据，因为证据只能在产生后提供，所以这种情况无疑是可以在举证期满后提交的。如果证据在举证期限期间难以调集，客观上需要在举证期限后才能调集到的，那么我认为也属于正当理由。如果新提交的证据属于反驳对方提交的证据的证据，民事诉讼法解释第九十九条规定，举证期限届满后，当事人对已经提供的证据，申请提供反驳证据或者对证据来源、形式等方面的瑕疵进行补正的，人民法院可以酌情再次确定举证期限，该期限不受前款规定的限制。
可见，现在实行的民事诉讼法采取了实体优先的原则，只要有利于查明案件事实，逾期举证法律也是允许的，但对于逾期提供证据有故意或重大过失的，人民法院可以不予采纳逾期提供的证据。但是关系案件基本事实的证据，人民法院应当采纳，但应当视情形给予逾期举证方训诫或者罚款。