0. 角速度、线速度
线速度:v=S/T=2πrTv=S/T=2πrT
线速度的方向始终在变
角速度:ω=2πTω=2πT
因此线速度:v=ωrv=ωr
1. 角动量
角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的
物理量。在
经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的
叉积:
L=r×p=r×mv=mrv=mr2ω=Iω
L=r×p=r×mv=mrv=mr2ω=Iω
当
芭蕾舞演员由双臂张开到握紧双臂,I=mr2I=mr2 减小,则 ωω变大,也就是转得更快。
II表示转动惯量;
角动量是矢量有大小,有方向,方向根据
右手螺旋定则判断,大拇指与四指垂直,四指沿着转动的方向握紧,大拇指的方向就是角动量的方向,如下所示为角动量LL与力FF与扭矩ττ三者之间的关系:
这里写图片描述
2. 角动量守恒
地球公转,
地球到太阳的距离:1.5×1081.5×108km
地球公转的速度(线速度):3030km/s
2π×R2π×R/一年的时间
地球质量 6×10246×1024kg
三者相乘即为角动量;
L=mrvL=mrv 角动量守恒说的是,即使rr 发生了变化,变为 r′r′,此时的速度也会发生相应的变化,变为 v′=rr′vv′=rr′v
L=mr′v′=mr′⋅rr′v=mrvL=mr′v′=mr′⋅rr′v=mr