令t=πx
原式=(1/π)*∫(0,π) e^t*costdt
=(1/π)*∫(0,π) e^t*d(sint)
=(1/π)*e^t*sint|(0,π)-(1/π)*∫(0,π) sint*e^tdt
=(1/π)*∫(0,π) e^t*d(cost)
=(1/π)*e^t*cost|(0,π)-(1/π)*∫(0,π) cost*e^tdt
=(1/π)*(-e^π-1)-(1/π)*∫(0,π) e^t*costdt
所以原式=-(1+e^π)/2π
追问书上就给了一个答案是1/2π(e-1)呢？
追答书上答案是错的，因为答案肯定是一个负值