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limx趋近于0[(e^x)cosx-x-1]/x^3,求详解
如题所述
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推荐答案 2016-12-26
=lim(e^xcosx-e^xsinx-1)/3x^2=lim(e^xcosx-e^xsinx-(e^xsinx+e^xcosx))/6x=lim(-e^x/3)(sinx/x)=-1/3
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如何用洛必达法则求极限呢?
答:
条件:当x趋近于一个数时,这个式子趋近于0 重要公式 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--
(e^x-1
);(1-
cosx)
--x*x/2;[(1+
x)^
n-
1]
--nx;ln(1+x)--x
ex-1
--x 详解:当
x趋近于0
时,分子、分母都趋近于0 分子:e^3x-1~3x 分母:sin2x~2x 所以原式=3x/...
急!!!高数题
limx
→
答:
=
lim(
x→
0
)
(e^x-1
-3
x)
/x^2 (0/0)=lim(x→0)(e^x-3)/(2x)这是-2/0型,答案得-∞
图示
limx趋近于0(cos x )
^(
cot
x )^3
=
答:
原式=lim(x->0)(1+cosx-1)^1/tan^3x =
e^lim(
x->
0)(cosx-1
)/tan^3x =e^lim(x->0)(-x^2/2)/
x^3
=
e^(lim(
x->0)-1/(2
x)
)题目有误。估计那儿是2次方。那么原式=e^(-1/2)
求lim[(cosx)^
2sin
x-1]
/
x^3,x
趋向
于0
,
详解
.
答:
x趋向
于0,lim[(cosx)
^2sin
x-1]
/
x^3
=
lim[e^
2sinxln(cosx)-1]/x^3=lim2sinxln(cosx)/x^3=lim2ln(cosx)/x^2=lim2ln(1+cosx-1)/x^2=lim2(cosx-1)/x^2=lim2(-1/2x^2)/x^2=-1
当
X趋近0
时 求tanx-sinx/
x^3
的极限
求详解
答:
lim (tanx-sinx)/
x^3
=lim tan
x(1
-
cosx)
/x^3=
lim x
*(1/2 x^2)/x^3=1/2
高等数学题,麻烦
详解一
下答案
答:
解:用的是等价无穷小量替换求解。∵x→
0
时
,cosx
=1-x²/2+O
(x
178;),∴
lim(
x→0+)(1-cos√x)/ax=lim(x→0+)
[1
-1+(√
x)
178;/2]/ax=1/(2a)。供参考。
求lim[(cosx)^
2sin
x-1]
/
x^3,x
趋向
于0
,
详解
.
答:
x趋向
于0,lim[(cosx)
^2sin
x-1]
/
x^3
=
lim[e^
2sinxln(cosx)-1]/x^3=lim2sinxln(cosx)/x^3=lim2ln(cosx)/x^2=lim2ln(1+cosx-1)/x^2=lim2(cosx-1)/x^2=lim2(-1/2x^2)/x^2=-1
limx趋近于0(
cots-
1
/
x)求
极限
答:
limx趋近于0(
cots-1/
x)
=limx趋近于0(-sinx)/1=0(用罗必塔法则)
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limx趋近于1x^1/1-x
limx趋近于无穷e的x次方
limx趋于0e的1/x次方
当x趋近于0时e的x次方等价于
x趋于无穷limxex
limx趋于0e的x平方减
当x趋近于0时e的2x次方
x趋近于无穷e的x次方的极限
e的负x次方当x趋近于无穷时
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