设f1f2是双曲线c：

Question

设f1f2是双曲线c：x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以f1f2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M.N两点，且满足角MAN=120°，则该双曲线的离心率为

Answer 1

解：设圆的方程为：
x^2+y^2=c^2
故设点(x0,y0)为其中一个交点
故tan60=|y0|/|x0+a|
且y0=bx0/a
联立三式可解得：
b=2√3a
即c^2-a^2=12a^2
故e=√13

如有疑问，可追问！