第1个回答 2021-12-08
解答如下
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5ab5c9ea15ce36d36f403ba128f33a87e850b1df?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
第2个回答 2021-12-07
DD收敛级数的加减必然是收敛级数。其他选项为一般项不趋向于0,或者一般项可以是交错序列(例如第一个问题的B和第二个问题的A)。可以给出特殊的例子。满意证明,请采纳
第3个回答 2021-12-07
(2)
y=arctan[(x+1)/(x-1)]
dy
=(1/{ 1+ [(x+1)/(x-1)]^2 } ) . [-2/(x-1)^2] dx
={ (x-1)^2/[ (x-1)^2+ (x+1)^2] } . [-2/(x-1)^2] dx
=-[1/(x^2+1)] dx
(3)
y=e^(3x)
dy/dx =3e^(3x)
dy/dx|x=1
=3e^3
第4个回答 2021-12-07
第1小题。dy=-dx/(1+x²)。
其过程是,tany=(x+1)/(x-1)=1+2/(x+1)。两边对x求导,有(sec²y)y'=-2/(x-1)²。∴y'=-2/[(x-1)²sec²y]=-1/(x²+1)。dy=-dx/(x²+1)。
第2小题,弹性为3e³。
其过程是,y'=3e^(3x)。∴x=1时,其弹性为3e³。
第5个回答 2021-12-07
首先需要注意一点,由 在 存在,知 在 上连续,于是 在 上也连续,故而 在 上可积。注意到 于是 在 上递增,因此 所以 于是 这表明单调递增函数 在 上有界,于是依单调有界原理, 存在。进而通过对上式取极限,即得