初二的题。如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF

①求证DE=DF ②求证BE²+CF²=EF²
③若BE=8，CF=6，求△DEF的面积

要我看得懂
ps:我才初二
各位帮帮忙

推荐答案推荐于2017-10-14

连接DA,据题意,角ADC为直角.
因为角EDF=90度,角ADC=90,即角EDF=角ADC
两边同时减去角ADF得:角EDA=角FDC(1).
D是BC中点,所以角BAD=角DAC=角ACB=45度(2).
由(2)得AD=DC(3)
由(1)(2)(3)可证第一小题.

由(1)(2)(3)也可证AE=FC,同理亦可证明AF=EB
因为角A为直角,可得AE²+AF²=EF²,即FC²+EB²=EF².

第三题:由题意得:三角形ABC面积为14*14/2=98
在前面的证明中,已知三角形AED全等于三角形CFD,三角形AFD全等于三角形BED.那么四边形AEDF面积为三角形面积的一半,即98/2=49,而三角形AEF面积为6*8/2=24
可得三角形DEF面积为49-24=25.

以上为解题思路,具体的自己动手做下吧.

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第1个回答 2013-04-01

用这个图

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...所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是...答：如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF ；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。（直接写结果解：（1）连接AD 因为△ABC是等腰直角三角形，且D为斜边BC中点所以，AD⊥BC 且AD...

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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=Ac,点D是斜边BC的中点、E、F分别...答：证明：连接AD RT△BAC是等腰直角三角形：AB=AC ∠ABC=∠ACB=45° D是斜边BC上的中点 所以：AD是BC的中垂线所以：∠BDE+∠ADE=90°=∠ADE+∠ADF，∠BDE=∠ADF ∠DBE=∠DAF=45° BD=AD 所以：△BDE≌△ADF 所以：DE=DF

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