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大一高数旋转体体积
大一高数旋转体体积如图(3)
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推荐答案 2018-03-25
所求环体的体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx
=40π∫√(16-x²)dx
=40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)
=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=320π[t+sin(2t)/2]│
=320π(π/2-0)
=160π²
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高数旋转体体积
公式是什么?
答:
高数旋转体体积公式是:v=(α+β+γ)
。1、绕x轴旋转体体积公式是
V=π∫[a,b]f(x)^2dx
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大一高数旋转体
答:
回答:所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint) =320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式) =320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0) =160π²
高数
求
旋转体
的
体积
答:
所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²...
高数
题求详解,
旋转体
的
体积
怎么求的
答:
(1) 绕 y=-1,V1 = ∫ π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx = ∫ π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5] = 7π/15.(2) 绕 x=-1,V2 = ∫ π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy = ∫ π(2√y-y-y^2)dx = π[(4/3)y^(3/2)-y^2/2-y^3/3] = π/2....
高数
本题面积和
旋转体体积
怎么算?
答:
计算
旋转体
的
体积
:如果是一个简单的旋转体,可以使用相关公式直接计算。例如,圆柱体的体积等于底面积乘以高,圆锥体的体积等于底面积乘以高除以3等等。如果旋转体的形状比较复杂,可以使用截面法或壳体法进行计算。截面法是指将旋转体沿着高所在的平面切割成若干个平面图形,计算它们的面积,再将它们沿着高...
高数旋转体体积
答:
拿个最简单的例子来讲 f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴
旋转
一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱
体体积
,∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体体积,V=∫[1,2] [πf²(x...
高数
求
旋转体体积
答:
体积
=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周的长,2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积,dx是圆柱壳的厚度,所以这个积分没有错。如果先求薄圆环面积,再乘高度,则为:∫(-1,0)π(x²-1²)dy+∫(0,3)π(3²-x²...
高数
,求
旋转体体积
答:
(1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dt + 2π∫<-π/2, π/2>sint(cost)^2dt = π∫<-π/2, π/2>(1+cos2t)dt - 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dcost = π[t+(1/2)sin2...
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