相关系数与回归系数的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

相关系数与回归系数：
回归系数大于零则相关系数大于零；回归系数小于零则相关系数小于零。（它们的取值符号相同）
回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；回归系数<0，回归方程曲线单调递减；回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。
回归系数（regressioncoefficient）在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大。
负回归系数表示y随x增大而减小。例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。

扩展资料
相关系数r的性质：
1、?r?≤1；
2、当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0，表明两个变量负相关；
3、?r?越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；
4、?r?越接近于0，表明两个变量的线性相关性越弱；
5、通常?r?＞0.75，认为两个变量之间有很强的线性关系。
6、如果两个变量有很强的线性关系，这条直线就叫回归直线，所得的方程，就是回归直线方程。
参考资料来源：百度百科-回归系数
参考资料来源：百度百科-相关系数

Answer 2

相关系数和回归系数有什么区别？
相关分析和回归分析，二者既有联系，又有区别。接下来详细说明。
相关分析：研究有没有关系，关系强度如何。
回归分析：研究影响关系如何，有没有影响关系，影响关系如何。
相关分析是研究有没有关系，回归分析是研究影响关系。明显地，相关分析是基础，然后再进行回归分析。首先需要知道有没有相关关系；有了相关关系，才可能有回归影响关系；如果没有相关关系，是不应该有回归影响关系的。因而从分析角度，应该先进行相关分析，完成相关分析后，确认有了相关分析，再进行回归分析。
有时候会出现奇怪的现象，比如：
有回归影响关系，但是却没有相关关系【此时建议以‘没有相关关系作为结论’】
负向影响关系，但却是正向相关关系【此时建议以‘有相关关系但没有回归影响关系作为结论’】
可以使用SPSSAU进行相关分析和回归分析。