非最小相位系统奈氏图画法,相角位移怎么求?

如题所述

一、其实和最小相位系统差不多,把s=jw代入传递函数,在复平面上画图来算。最好用具体问题来分析。

非最小相位环节主要对频率为无穷大时的终止相角产生影响,对模值和曲线起点无影响。可以看一下胡寿松的《自动控制原理简明教程》第五章,我勾画出来的就是包含非最小相位环节的系统终止角公式。

二、由非最小相位系统伯德图确定传递函数的方法如下:

针对最小相位系统,由bode图求传递函数的方法是,由低频段斜率确定积分环节的个数,由各转折频率确定惯性环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节,再由给定的某个频率处对数幅频值确定开环增益,这样传递函数即可确定。 

记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s)、U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一,经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

扩展资料:

从传递函数角度看,如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零,则称这个环节是最小相位环节。

如果传递函数中具有正实部的零点或极点,或有延迟环节,这个环节就是非最小相位环节。

对于闭环系统,如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零,则称它是最小相位系统。

如果开环传递函中有正实部的零点或极点,或有延迟环节,则称系统是非最小相位系统。因为若把延迟环节用零点和极点的形式近似表达时(泰勒级数展开),会发现它具有正实部零点。

开环传递函数中至少有一个极点或零点的实部值为正值的一类线性定常系统。反之,当系统的所有开环极点和零点的实部均为负值时,称为最小相位系统。在具有相同幅频特性的系统中,最小相位系统的相角变化范围为最小。最小相位和非最小相位之名即出于此。

最小相位系统的幅频特性和相频特性之间存在确定的对应关系。两个特性中,只要一个被规定,另一个也就可唯一确定。然而,对非最小相位系统,却不存在这种关系。

非最小相位系统的一类典型情况是包含非最小相位元件的系统或某些局部小回路为不稳定的系统;另一类典型情况为时滞系统。非最小相位系统的过大的相位滞后使得输出响应变得缓慢。

因此,若控制对象是非最小相位系统,其控制效果特别是快速性一般比较差,而且校正也困难。较好的解决办法是设法取一些其他信号或增加控制点。例如在大型锅炉汽包的水位调节中增加一个蒸汽流量的信号,形成所谓的双冲量调节。

参考资料来源:百度百科-非最小相位系统

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