对数的相反数等于逆运算。
对数的逆运算，也就是说，在b＝㏒aN中，反对数是已知对数b去寻求相应的真数N。如果a^b=N，那么㏒aN=b。其中，a叫做“底数”，N叫做“真数”，b叫做“以a为底N的对数”。例如，2^3=8，则log（2）8=3，其实就是“求2的几次幂等于8“。
应用
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。